ដោះស្រាយ (2x+1)*(x+5)=8*5

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+1 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

គុណ 8 និង 5 ដើម្បីបាន 40។

$$2x^{2}+11x+5=40$$

ដក 40 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

ដក​ 40 ពី 5 ដើម្បីបាន -35។

$$2x^{2}+11x-35=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង -35 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 11។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -35។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

បូក 121 ជាមួយ 280។

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ \sqrt{401}។

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{401} ពី -11។

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+1 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

គុណ 8 និង 5 ដើម្បីបាន 40។

$$2x^{2}+11x+5=40$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+11x=40-5$$

ដក​ 5 ពី 40 ដើម្បីបាន 35។

$$2x^{2}+11x=35$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

ចែក \frac{11}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{11}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{11}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{11}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

បូក \frac{35}{2} ជាមួយ \frac{121}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

ដក \frac{11}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$