ដោះស្រាយ (2k-1)^2-4(k^2+3)>0

$$( 2 k - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k ^ { 2 } + 3 ) > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k<-\frac{11}{4}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2k-1\right)^{2}។

$$4k^{2}-4k+1-4\left(k^{2}+3\right)>0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4 នឹង k^{2}+3។

$$4k^{2}-4k+1-4k^{2}-12>0$$

បន្សំ 4k^{2} និង -4k^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-4k+1-12>0$$

ដក​ 12 ពី 1 ដើម្បីបាន -11។

$$-4k-11>0$$

បន្ថែម 11 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$-4k>11$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។ ចាប់តាំងពី -4 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$k<-\frac{11}{4}$$