ដោះស្រាយ (2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

វាយតម្លៃ

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}។

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

បូក 8 និង 1 ដើម្បីបាន 9។

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+\sqrt{3} នឹង \sqrt{2}-\sqrt{6}។

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

បន្សំ -\sqrt{6} និង \sqrt{6} ដើម្បីបាន 0។

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 6=3\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{2}។​

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

បន្សំ \sqrt{2} និង -3\sqrt{2} ដើម្បីបាន -2\sqrt{2}។

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2\sqrt{2} គឺ 2\sqrt{2}។

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

បន្សំ -4\sqrt{2} និង 2\sqrt{2} ដើម្បីបាន -2\sqrt{2}។

$$9-2\sqrt{2}$$