ដោះស្រាយ (2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}}

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}។

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

បូក 8 និង 1 ដើម្បីបាន 9។

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 9-4\sqrt{2} ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

ដោយសារ \frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} និង \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}។

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}។

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} នឹង 3 ដើម្បីទទួលបាន 11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}។

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2\sqrt{3}-1 នឹង -2\sqrt{3}-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

គុណ -4 និង 3 ដើម្បីបាន -12។

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

បូក -12 និង 1 ដើម្បីបាន -11។

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

ដក​ 11 ពី 11 ដើម្បីបាន 0។

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$