ដោះស្រាយ (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ជំហាននានាដែលប្រើ​ផលដកនៃការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{2}\right)^{2}។

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គុណ 3 និង 8 ដើម្បីបាន 24។

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ពន្លាត \left(\sqrt{3}x\right)^{2}។

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 4x^{2}។

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

គុណ 3 និង 4 ដើម្បីបាន 12។

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

បន្សំ 12x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$24=6x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6x^{2}=24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}-24=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$x^{2}-4=0$$

ពិនិត្យ x^{2}-4។ សរសេរ x^{2}-4 ឡើងវិញជា x^{2}-2^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-2=0 និង x+2=0។

$$x=2 x=-2$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{2}\right)^{2}។

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គុណ 3 និង 8 ដើម្បីបាន 24។

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ពន្លាត \left(\sqrt{3}x\right)^{2}។

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 4x^{2}។

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

គុណ 3 និង 4 ដើម្បីបាន 12។

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

បន្សំ 12x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$24=6x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6x^{2}=24$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

ចែក 24 នឹង 6 ដើម្បីបាន4។

$$x^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=2 x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{2}\right)^{2}។

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

គុណ 3 និង 8 ដើម្បីបាន 24។

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ពន្លាត \left(\sqrt{3}x\right)^{2}។

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

បន្សំ 3x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 4x^{2}។

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

គុណ 3 និង 4 ដើម្បីបាន 12។

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

បន្សំ 12x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន 6x^{2}។

$$24=6x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$6x^{2}=24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}-24=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -24។

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 576។

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{0±24}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±24}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 24 នឹង 12។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±24}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -24 នឹង 12។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=-2$$