ដោះស្រាយ (2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ចែក 3-2i នឹង 2 ដើម្បីបាន\frac{3}{2}-i។

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

បន្សំ \left(2+i\right)z និង \left(-\frac{3}{2}+i\right)z ដើម្បីបាន \left(\frac{1}{2}+2i\right)z។

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

បន្ថែម \left(2-5i\right)z ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

បន្សំ \left(\frac{1}{2}+2i\right)z និង \left(2-5i\right)z ដើម្បីបាន \left(\frac{5}{2}-3i\right)z។

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \frac{5}{2}-3i។

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

គុណទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃ \frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} ជាមួយនឹងកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ​ភាគបែង \frac{5}{2}+3i។

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។ គណនាភាគបែង។

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

គុណចំនួនកុំផ្លិច 4+3i និង \frac{5}{2}+3i ដូចដែលអ្នកគុណទ្វេធា។

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)។

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

បន្សំផ្នែកពិត និងផ្នែកនិមិត្តនៅក្នុង 10+12i+\frac{15}{2}i-9។

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

ធ្វើផលបូកនៅក្នុង 10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i។

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

ចែក 1+\frac{39}{2}i នឹង \frac{61}{4} ដើម្បីបាន\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i។

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$