ដោះស្រាយ (2+3d)^2=(2+d)(2+7d)

$$( 2 + 3 d ) ^ { 2 } = ( 2 + d ) ( 2 + 7 d )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$d=2$$

$$d=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+3d\right)^{2}។

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2+d នឹង 2+7d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

ដក 16d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

បន្សំ 12d និង -16d ដើម្បីបាន -4d។

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

ដក 7d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

បន្សំ 9d^{2} និង -7d^{2} ដើម្បីបាន 2d^{2}។

$$-4d+2d^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា d។

$$d\left(-4+2d\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ d=0 និង -4+2d=0។

$$d=0 d=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+3d\right)^{2}។

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2+d នឹង 2+7d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

ដក 16d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

បន្សំ 12d និង -16d ដើម្បីបាន -4d។

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

ដក 7d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

បន្សំ 9d^{2} និង -7d^{2} ដើម្បីបាន 2d^{2}។

$$-4d+2d^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2d^{2}-4d=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-4\right)^{2}។

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$d=\frac{4±4}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$d=\frac{4±4}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{4±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 4។

$$d=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$d=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{4±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 4។

$$d=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$d=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$d=2 d=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+3d\right)^{2}។

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2+d នឹង 2+7d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ដក 16d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4+12d+9d^{2}-16d=4+7d^{2}$$

បន្សំ 12d និង -16d ដើម្បីបាន -4d។

$$4-4d+9d^{2}=4+7d^{2}$$

ដក 7d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4-4d+9d^{2}-7d^{2}=4$$

បន្សំ 9d^{2} និង -7d^{2} ដើម្បីបាន 2d^{2}។

$$4-4d+2d^{2}=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4d+2d^{2}=4-4$$

ដក​ 4 ពី 4 ដើម្បីបាន 0។

$$-4d+2d^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2d^{2}-4d=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2d^{2}-4d}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$d^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)d=\frac{0}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$d^{2}-2d=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$d^{2}-2d=0$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$d^{2}-2d+1=1$$

ដាក់ជាកត្តា d^{2}-2d+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$d-1=1 d-1=-1$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$d=2 d=0$$