ដោះស្រាយ (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1215-x នឹង 30000។

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36450000-30000x នឹង x។

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

បន្សំ 36450000x និង x\times 30000 ដើម្បីបាន 36480000x។

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ដក 36790 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -30000 សម្រាប់ a, 36480000 សម្រាប់ b និង -36790 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

ការ៉េ 36480000។

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

គុណ -4 ដង -30000។

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

គុណ 120000 ដង -36790។

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

បូក 1330790400000000 ជាមួយ -4414800000។

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1330785985200000។

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

គុណ 2 ដង -30000។

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -36480000 ជាមួយ 200\sqrt{33269649630}។

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

ចែក -36480000+200\sqrt{33269649630} នឹង -60000។

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 200\sqrt{33269649630} ពី -36480000។

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

ចែក -36480000-200\sqrt{33269649630} នឹង -60000។

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1215-x នឹង 30000។

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 36450000-30000x នឹង x។

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

បន្សំ 36450000x និង x\times 30000 ដើម្បីបាន 36480000x។

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -30000។

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

ការចែកនឹង -30000 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -30000 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

ចែក 36480000 នឹង -30000។

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{36790}{-30000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

ចែក -1216 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -608។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -608 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

ការ៉េ -608។

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

បូក -\frac{3679}{3000} ជាមួយ 369664។

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-1216x+369664 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

បូក 608 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$