ដោះស្រាយ (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(110)។

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(110)}-\log_{110}\left(3855\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$