ដោះស្រាយ (11+x)^2+(11-x)^2=120

$$( 11 + x ) ^ { 2 } + ( 11 - x ) ^ { 2 } = 120$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\sqrt{61}i\approx -0-7.810249676i$$

$$x=\sqrt{61}i\approx 7.810249676i$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(11+x\right)^{2}។

$$121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(11-x\right)^{2}។

$$121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120$$

បូក 121 និង 121 ដើម្បីបាន 242។

$$242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120$$

បន្សំ 22x និង -22x ដើម្បីបាន 0។

$$242+x^{2}+x^{2}=120$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$242+2x^{2}=120$$

ដក 242 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}=120-242$$

ដក​ 242 ពី 120 ដើម្បីបាន -122។

$$2x^{2}=-122$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x^{2}=\frac{-122}{2}$$

ចែក -122 នឹង 2 ដើម្បីបាន-61។

$$x^{2}=-61$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(11+x\right)^{2}។

$$121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(11-x\right)^{2}។

$$121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120$$

បូក 121 និង 121 ដើម្បីបាន 242។

$$242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120$$

បន្សំ 22x និង -22x ដើម្បីបាន 0។

$$242+x^{2}+x^{2}=120$$

បន្សំ x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$242+2x^{2}=120$$

ដក 120 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$242+2x^{2}-120=0$$

ដក​ 120 ពី 242 ដើម្បីបាន 122។

$$122+2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+122=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 122 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 122}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 122}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 122}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 122។

$$x=\frac{0±\sqrt{-976}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -976។

$$x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\sqrt{61}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\sqrt{61}i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i$$