ដោះស្រាយ (100-2x)(50-2x)=3600

$$( 100 - 2 x ) ( 50 - 2 x ) = 3600$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=70$$

$$x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100-2x នឹង 50-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$5000-300x+4x^{2}=3600$$

ដក 3600 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5000-300x+4x^{2}-3600=0$$

ដក​ 3600 ពី 5000 ដើម្បីបាន 1400។

$$1400-300x+4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}-300x+1400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, -300 សម្រាប់ b និង 1400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 4\times 1400}}{2\times 4}$$

ការ៉េ -300។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 4\times 1400}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-16\times 1400}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង 1400។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 4}$$

បូក 90000 ជាមួយ -22400។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 67600។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -300 គឺ 300។

$$x=\frac{300±260}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{300±260}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{300±260}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 300 ជាមួយ 260។

$$x=\frac{560}{8}$$

ចែក 560 នឹង 8។

$$x=70$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{300±260}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 260 ពី 300។

$$x=\frac{40}{8}$$

ចែក 40 នឹង 8។

$$x=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=70 x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 100-2x នឹង 50-2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$5000-300x+4x^{2}=3600$$

ដក 5000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-300x+4x^{2}=3600-5000$$

ដក​ 5000 ពី 3600 ដើម្បីបាន -1400។

$$-300x+4x^{2}=-1400$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4x^{2}-300x=-1400$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}-300x}{4}=-\frac{1400}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{300}{4}\right)x=-\frac{1400}{4}$$

ចែក -300 នឹង 4។

$$x^{2}-75x=-\frac{1400}{4}$$

ចែក -1400 នឹង 4។

$$x^{2}-75x=-350$$

ចែក -75 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{75}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{75}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=-350+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{75}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=-350+\frac{5625}{4}$$

បូក -350 ជាមួយ \frac{5625}{4}។

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{4225}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-75x+\frac{5625}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{4225}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4225}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{75}{2}=\frac{65}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{65}{2}$$

បូក \frac{75}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=70 x=5$$