ដោះស្រាយ (100)^2+x^2=(2x+100)^2

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គណនាស្វ័យគុណ 100 នៃ 2 ហើយបាន 10000។

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+100\right)^{2}។

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ដក 400x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ដក 10000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

ដក​ 10000 ពី 10000 ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-400x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -3x-400=0។

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 100 នៃ 2 ហើយបាន 10000។

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+100\right)^{2}។

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ដក 400x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ដក 10000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

ដក​ 10000 ពី 10000 ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-400x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, -400 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-400\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -400 គឺ 400។

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{400±400}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 400 ជាមួយ 400។

$$x=\frac{800}{-6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{800}{-6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{400}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{400±400}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 400 ពី 400។

$$x=\frac{0}{-6}$$

ចែក 0 នឹង -6។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 100 នៃ 2 ហើយបាន 10000។

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+100\right)^{2}។

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ដក 400x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ដក 10000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

ដក​ 10000 ពី 10000 ដើម្បីបាន 0។

$$-3x^{2}-400x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

ចែក -400 នឹង -3។

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

ចែក 0 នឹង -3។

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

ចែក \frac{400}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{200}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{200}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

លើក \frac{200}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

ដក \frac{200}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$