ដោះស្រាយ (10-x)(8+2x)=90

$$( 10 - x ) ( 8 + 2 x ) = 90$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10-x នឹង 8+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$80+12x-2x^{2}=90$$

ដក 90 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$80+12x-2x^{2}-90=0$$

ដក​ 90 ពី 80 ដើម្បីបាន -10។

$$-10+12x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+12x-10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង -10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -10។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ -80។

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-12±8}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-12±8}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 8។

$$x=-\frac{4}{-4}$$

ចែក -4 នឹង -4។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±8}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -12។

$$x=-\frac{20}{-4}$$

ចែក -20 នឹង -4។

$$x=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10-x នឹង 8+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$80+12x-2x^{2}=90$$

ដក 80 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x-2x^{2}=90-80$$

ដក​ 80 ពី 90 ដើម្បីបាន 10។

$$12x-2x^{2}=10$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+12x=10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{10}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{10}{-2}$$

ចែក 12 នឹង -2។

$$x^{2}-6x=\frac{10}{-2}$$

ចែក 10 នឹង -2។

$$x^{2}-6x=-5$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

បូក -5 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=2 x-3=-2$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=1$$