ដោះស្រាយ (10sqrt{6}+10sqrt{2})^2

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}។

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ 100 និង 6 ដើម្បីបាន 600។

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ 200 និង 2 ដើម្បីបាន 400។

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

គុណ 100 និង 2 ដើម្បីបាន 200។

$$600+400\sqrt{3}+200$$

បូក 600 និង 200 ដើម្បីបាន 800។

$$800+400\sqrt{3}$$

ពន្លាត

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}។

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ 100 និង 6 ដើម្បីបាន 600។

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ 200 និង 2 ដើម្បីបាន 400។

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

គុណ 100 និង 2 ដើម្បីបាន 200។

$$600+400\sqrt{3}+200$$

បូក 600 និង 200 ដើម្បីបាន 800។

$$800+400\sqrt{3}$$