ដោះស្រាយ (1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2})

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

បន្សំ \sqrt{2} និង \frac{\sqrt{2}}{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}\sqrt{2}។

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1-3\sqrt{2} នឹង \frac{3}{2}។

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

បង្ហាញ -3\times \frac{3}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

គុណ -3 និង 3 ដើម្បីបាន -9។

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

ប្រភាគ \frac{-9}{2} អាចសរសេរជា -\frac{9}{2} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} នឹង \sqrt{2}។

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$