ដោះស្រាយ (1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}។

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}។

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8 នឹង a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}។

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

បន្សំ \frac{1}{4}a^{2} និង 8a^{2} ដើម្បីបាន \frac{33}{4}a^{2}។

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

បន្សំ -a និង -4a ដើម្បីបាន -5a។

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

បូក 1 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ពិនិត្យ \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

ពន្លាត \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{3}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{9}{4}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

បន្សំ \frac{33}{4}a^{2} និង \frac{9}{4}a^{2} ដើម្បីបាន \frac{21}{2}a^{2}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

ដក​ 1 ពី \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

បន្សំ -5a និង 5a ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

ពន្លាត

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}។

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}។

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8 នឹង a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}។

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

បន្សំ \frac{1}{4}a^{2} និង 8a^{2} ដើម្បីបាន \frac{33}{4}a^{2}។

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

បន្សំ -a និង -4a ដើម្បីបាន -5a។

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

បូក 1 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

ពិនិត្យ \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

ពន្លាត \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{3}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{9}{4}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

បន្សំ \frac{33}{4}a^{2} និង \frac{9}{4}a^{2} ដើម្បីបាន \frac{21}{2}a^{2}។

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

ដក​ 1 ពី \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

បន្សំ -5a និង 5a ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$