ដោះស្រាយ (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=-3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

ដក 5 ពី 2-3i ដោយការដក​ផ្នែក​ពិត និងផ្នែកនិមិត្តដែលត្រូវគ្នា។

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

ដក​ 5 ពី 2 ដើម្បីបាន -3។

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 1+i។

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

គុណទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃ \frac{-3-3i}{1+i} ជាមួយនឹងកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ​ភាគបែង 1-i។

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។ គណនាភាគបែង។

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

គុណចំនួនកុំផ្លិច -3-3i និង 1-i ដូចដែលអ្នកគុណទ្វេធា។

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)។

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

បន្សំផ្នែកពិត និងផ្នែកនិមិត្តនៅក្នុង -3+3i-3i-3។

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

ធ្វើផលបូកនៅក្នុង -3-3+\left(3-3\right)i។

$$z=\frac{-6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2 ដើម្បីបាន-3។

$$z=-3$$