ដោះស្រាយ (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

ជំហានចម្លើយ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

ដក b\sqrt{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \sqrt{2}។

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

ការចែកនឹង \sqrt{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \sqrt{2} ឡើងវិញ។

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

ចែក 17+12\sqrt{2}-a នឹង \sqrt{2}។

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$