ដោះស្រាយ (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

វាយតម្លៃ

$$7-2y-8y^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 3 និង 4 ដើម្បីបាន 7។

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

បន្សំ -y^{2} និង -7y^{2} ដើម្បីបាន -8y^{2}។

$$-8y^{2}-2y+7$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 3 និង 4 ដើម្បីបាន 7។

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

បន្សំ -y^{2} និង -7y^{2} ដើម្បីបាន -8y^{2}។

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

ការ៉េ -2។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 32 ដង 7។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 224។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 228។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 2 ដង -8។

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{57}។

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

ចែក 2+2\sqrt{57} នឹង -16។

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{57} ពី 2។

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

ចែក 2-2\sqrt{57} នឹង -16។

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-1-\sqrt{57}}{8} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-1+\sqrt{57}}{8} សម្រាប់ x_{2}។

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$