ដោះស្រាយ (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

វាយតម្លៃ

$$2-3t-10t^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -2t^{2} និង -8t^{2} ដើម្បីបាន -10t^{2}។

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

បន្សំ -7t និង 4t ដើម្បីបាន -3t។

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

ដក​ 3 ពី 5 ដើម្បីបាន 2។

$$-10t^{2}-3t+2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ -2t^{2} និង -8t^{2} ដើម្បីបាន -10t^{2}។

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

បន្សំ -7t និង 4t ដើម្បីបាន -3t។

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

ដក​ 3 ពី 5 ដើម្បីបាន 2។

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

ការ៉េ -3។

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

គុណ -4 ដង -10។

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

គុណ 40 ដង 2។

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

បូក 9 ជាមួយ 80។

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

គុណ 2 ដង -10។

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ \sqrt{89}។

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

ចែក 3+\sqrt{89} នឹង -20។

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{89} ពី 3។

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

ចែក 3-\sqrt{89} នឹង -20។

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-3-\sqrt{89}}{20} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-3+\sqrt{89}}{20} សម្រាប់ x_{2}។

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$