ដោះស្រាយ ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{17}{8}=2.125$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។ ដក 1 ពី 3 ដើម្បីទទួលបាន 2។

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។ ដក 3 ពី 4 ដើម្បីទទួលបាន 1។

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{1}{4} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{16}។

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ដក​ \frac{1}{2} ពី 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{3}{2} នៃ 4 ហើយបាន \frac{81}{16}។

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ដក​ \frac{5}{9} ពី 1 ដើម្បីបាន \frac{4}{9}។

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{4}{9} នៃ 2 ហើយបាន \frac{16}{81}។

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គុណ \frac{81}{16} និង \frac{16}{81} ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

បូក \frac{1}{16} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{17}{16}។

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{17}{2} នៃ 1 ហើយបាន \frac{17}{2}។

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

គុណ \frac{3}{2} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

បូក \frac{17}{2} និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ដក​ 1 ពី 10 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

បូក 9 និង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{37}{4}។

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ចែក \frac{17}{16} នឹង \frac{37}{4} ដោយការគុណ \frac{17}{16} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{37}{4}.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

គុណ \frac{17}{16} និង \frac{4}{37} ដើម្បីបាន \frac{17}{148}។

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

គុណ \frac{17}{148} និង \frac{37}{2} ដើម្បីបាន \frac{17}{8}។

$$\frac{17}{8}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$