ដោះស្រាយ (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

វាយតម្លៃ

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ x^{3} និង -6x^{3} ដើម្បីបាន -5x^{3}។

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

បន្សំ -10x និង 5x ដើម្បីបាន -5x។

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

ដក​ 10 ពី 7 ដើម្បីបាន -3។

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ x^{3} និង -6x^{3} ដើម្បីបាន -5x^{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

បន្សំ -10x និង 5x ដើម្បីបាន -5x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

ដក​ 10 ពី 7 ដើម្បីបាន -3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

គុណ 3 ដង -5។

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$-15x^{2}+8x-5$$