ដោះស្រាយ (sqrt{8}-2sqrt{0.25)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 0.25 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-1\approx -8.612701936$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{0.25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

គណនាឬសការេនៃ 0.25 ហើយទទួលបាន 0.5។

$$2\sqrt{2}-2\times 0.5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

គុណ -2 និង 0.5 ដើម្បីបាន -1។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

គុណ 1 និង 8 ដើម្បីបាន 8។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

បូក 8 និង 1 ដើម្បីបាន 9។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{9}{8}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}។​

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

គណនាឬសការេនៃ 9 ហើយទទួលបាន 3។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{3}{2\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 50=5^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

បន្សំ \frac{3\sqrt{2}}{4} និង 5\sqrt{2} ដើម្បីបាន \frac{23}{4}\sqrt{2}។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

បង្ហាញ \frac{2}{3}\times 2 ជាប្រភាគទោល។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2\sqrt{2}-1-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

បន្សំ 2\sqrt{2} និង -\frac{23}{4}\sqrt{2} ដើម្បីបាន -\frac{15}{4}\sqrt{2}។

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-1-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 12}{12} = -8.61270193565761$$