ដោះស្រាយ (sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{7}+3\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{7} គឺ 7។​

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

បូក 7 និង 9 ដើម្បីបាន 16។

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{14} គឺ 14។​

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 14=2\times 7។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 7} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{7}។​

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

បូក 14 និង 2 ដើម្បីបាន 16។

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 16-4\sqrt{7} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

ដក​ 16 ពី 16 ដើម្បីបាន 0។

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

បន្សំ 6\sqrt{7} និង 4\sqrt{7} ដើម្បីបាន 10\sqrt{7}។

$$10\sqrt{7}$$

ពន្លាត

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{7}+3\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{7} គឺ 7។​

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

បូក 7 និង 9 ដើម្បីបាន 16។

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{14} គឺ 14។​

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 14=2\times 7។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 7} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{7}។​

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

បូក 14 និង 2 ដើម្បីបាន 16។

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 16-4\sqrt{7} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

ដក​ 16 ពី 16 ដើម្បីបាន 0។

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

បន្សំ 6\sqrt{7} និង 4\sqrt{7} ដើម្បីបាន 10\sqrt{7}។

$$10\sqrt{7}$$