ដោះស្រាយ (sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}}

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{6}-\sqrt{2}។​

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{6}។ ការ៉េ \sqrt{2}។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

ដក​ 2 ពី 6 ដើម្បីបាន 4។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

គុណ \sqrt{6}-\sqrt{2} និង \sqrt{6}-\sqrt{2} ដើម្បីបាន \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

គុណ -2 និង 2 ដើម្បីបាន -4។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 8-4\sqrt{3} នឹង 4 ដើម្បីទទួលបាន 2-\sqrt{3}។

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2-\sqrt{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

ដក​ 2 ពី 8 ដើម្បីបាន 6។

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

បន្សំ -4\sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន -3\sqrt{3}។

$$6-3\sqrt{3}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$