ដោះស្រាយ (sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

ជំហានចម្លើយ

ពិនិត្យ \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

ដក​ 3 ពី 5 ដើម្បីបាន 2។

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}។

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

បូក 6 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 8+4\sqrt{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2-8-4\sqrt{3}$$

ដក​ 8 ពី 2 ដើម្បីបាន -6។

$$-6-4\sqrt{3}$$