ដោះស្រាយ (sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75})

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា 32=4^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

គុណ 0 និង 5 ដើម្បីបាន 0។

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

គណនាឬសការេនៃ 0 ហើយទទួលបាន 0។

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}។​

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

បង្ហាញ -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ជាប្រភាគទោល។

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 4\sqrt{2}+0 ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ដោយសារ \frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} និង \frac{-2\sqrt{3}}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{8}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}។​

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{2\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 75=5^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -5\sqrt{3} ដង \frac{4}{4}។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

ដោយសារ \frac{\sqrt{2}}{4} និង \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}។

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 4 គឺ 12។ គុណ \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} ដង \frac{4}{4}។ គុណ \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

ដោយសារ \frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} និង \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)។

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}។

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$