ដោះស្រាយ (sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{4}។

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

គុណ 2 និង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ដក​ \frac{1}{2} ពី 3 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

គុណ \frac{3}{4} និង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ដក​ \frac{3}{2} ពី \frac{5}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{2\sqrt{3}}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

បង្ហាញ 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

គុណ 4 និង 12 ដើម្បីបាន 48។

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$1-\frac{48}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{48}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$1-\frac{16}{3}$$

ដក​ \frac{16}{3} ពី 1 ដើម្បីបាន -\frac{13}{3}។

$$-\frac{13}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$