ដោះស្រាយ (sqrt{18}+sqrt{12})(3sqrt{2}-2sqrt{3})-(sqrt{3}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 18 } + \sqrt { 12 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$2\sqrt{6}+1\approx 5.898979486$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{12}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ពិនិត្យ \left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(3\sqrt{2}\right)^{2}។

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$18-4\times 3-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$18-12-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ដក​ 12 ពី 18 ដើម្បីបាន 6។

$$6-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$6-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$6-\left(3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$6-\left(3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$6-\left(3-2\sqrt{6}+2\right)$$

បូក 3 និង 2 ដើម្បីបាន 5។

$$6-\left(5-2\sqrt{6}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 5-2\sqrt{6} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$6-5+2\sqrt{6}$$

ដក​ 5 ពី 6 ដើម្បីបាន 1។

$$1+2\sqrt{6}$$