ដោះស្រាយ (sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3})

$$( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

វាយតម្លៃ (complex solution)

$$4-2\sqrt{6}\approx -0.898979486$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាឬសការេនៃ -1 ហើយទទួលបាន i។

$$\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -2=2\left(-1\right)។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\left(-1\right)} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{-1}។​ តាមនិយមន័យ ឬសការេនៃ -1 គឺ i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -3=3\left(-1\right)។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\left(-1\right)} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{-1}។​ តាមនិយមន័យ ឬសការេនៃ -1 គឺ i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

គុណ -1 និង i ដើម្បីបាន -i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

គណនាឬសការេនៃ -1 ហើយទទួលបាន i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -2=2\left(-1\right)។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\left(-1\right)} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{-1}។​ តាមនិយមន័យ ឬសការេនៃ -1 គឺ i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

គុណ -1 និង i ដើម្បីបាន -i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -3=3\left(-1\right)។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\left(-1\right)} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{-1}។​ តាមនិយមន័យ ឬសការេនៃ -1 គឺ i។

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3} នឹងតួនីមួយៗនៃ i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i។

$$-1+\sqrt{2}+i\sqrt{3}i+i\sqrt{2}i+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

គុណ i និង i ដើម្បីបាន -1។

$$-1+\sqrt{2}-\sqrt{3}+i\sqrt{2}i+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

គុណ i និង i ដើម្បីបាន -1។

$$-1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

បន្សំ \sqrt{2} និង -\sqrt{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-1-\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$-1-\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

បូក -1 និង 2 ដើម្បីបាន 1។

$$1-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$1-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

បន្សំ -\sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 0។

$$1-\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$1-\sqrt{6}-\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

បន្សំ -\sqrt{6} និង -\sqrt{6} ដើម្បីបាន -2\sqrt{6}។

$$1-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$1-2\sqrt{6}+3$$

បូក 1 និង 3 ដើម្បីបាន 4។

$$4-2\sqrt{6}$$

ចំនួនពិត (complex solution)

$$4-2\sqrt{6}$$

វាយតម្លៃ

$$\text{Indeterminate}$$