ដោះស្រាយ (lambda+1)^2=0

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ λ

$$\lambda =-1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\lambda +1\right)^{2}។

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា \lambda ^{2}+2\lambda +1 ដោយប្រើរូបមន្ដ \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=1$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ \lambda +1=0 ។

$$\lambda =-1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\lambda +1\right)^{2}។

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=1$$

សរសេរ \lambda ^{2}+2\lambda +1 ឡើងវិញជា \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)។

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា \lambda នៅក្នុង \lambda ^{2}+\lambda ។

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា \lambda +1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ \lambda +1=0 ។

$$\lambda =-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\lambda +1\right)^{2}។

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -4។

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$\lambda =-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$\lambda =-1$$