ដោះស្រាយ (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{28}{48} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ពង្រីក \frac{24.5}{50} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{245}{500} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12 និង 100 គឺ 300។ ប​ម្លែង \frac{7}{12} និង \frac{49}{100} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 300។

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ដោយសារ \frac{175}{300} និង \frac{147}{300} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

បូក 175 និង 147 ដើម្បីបាន 322។

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{322}{300} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

បូក 48 និង 52 ដើម្បីបាន 100។

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 150 និង 100 គឺ 300។ គុណ \frac{161}{150} ដង \frac{2}{2}។ គុណ \frac{x}{100} ដង \frac{3}{3}។

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ដោយសារ \frac{161\times 2}{300} និង \frac{3x}{300} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 161\times 2+3x។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.15 ទៅជាប្រភាគ \frac{15}{100}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

គុណ \frac{4}{5} ដង \frac{3}{20} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{4\times 3}{5\times 20}។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 15។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 25 និង 2 គឺ 50។ ប​ម្លែង \frac{3}{25} និង \frac{1}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 50។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

ដោយសារ \frac{6}{50} និង \frac{25}{50} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

បូក 6 និង 25 ដើម្បីបាន 31។

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 322+3x នឹង 300 ដើម្បីទទួលបាន \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x។

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x នឹង 0.1។

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.1 ទៅជាប្រភាគ \frac{1}{10}។

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

គុណ \frac{161}{150} ដង \frac{1}{10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{161\times 1}{150\times 10}។

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.1 ទៅជាប្រភាគ \frac{1}{10}។

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

គុណ \frac{1}{100} ដង \frac{1}{10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 1}{100\times 10}។

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 1500 និង 50 គឺ 1500។ ប​ម្លែង \frac{161}{1500} និង \frac{31}{50} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 1500។

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

ដោយសារ \frac{161}{1500} និង \frac{930}{1500} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

បូក 161 និង 930 ដើម្បីបាន 1091។

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

ដក \frac{1091}{1500} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.5 ទៅជាប្រភាគ \frac{5}{10}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 1500 គឺ 1500។ ប​ម្លែង \frac{1}{2} និង \frac{1091}{1500} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 1500។

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

ដោយសារ \frac{750}{1500} និង \frac{1091}{1500} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

ដក​ 1091 ពី 750 ដើម្បីបាន -341។

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង 1000, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{1000}។

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

បង្ហាញ -\frac{341}{1500}\times 1000 ជាប្រភាគទោល។

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

គុណ -341 និង 1000 ដើម្បីបាន -341000។

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-341000}{1500} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 500។

$$x=-\frac{682}{3}$$