ដោះស្រាយ (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{28}{48} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ពង្រីក \frac{24.5}{50} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{245}{500} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

បូក 48 និង 52 ដើម្បីបាន 100។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

គុណ \frac{49}{100} ដង \frac{x}{100} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12 និង 100\times 100 គឺ 30000។ គុណ \frac{7}{12} ដង \frac{2500}{2500}។ គុណ \frac{49x}{100\times 100} ដង \frac{3}{3}។

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ដោយសារ \frac{7\times 2500}{30000} និង \frac{3\times 49x}{30000} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 7\times 2500+3\times 49x។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.15 ទៅជាប្រភាគ \frac{15}{100}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

គុណ \frac{4}{5} ដង \frac{3}{20} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{4\times 3}{5\times 20}។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 15។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.75 ទៅជាប្រភាគ \frac{75}{100}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{75}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

គុណ \frac{1}{2} ដង \frac{3}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 3}{2\times 4}។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 25 និង 8 គឺ 200។ ប​ម្លែង \frac{3}{25} និង \frac{3}{8} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 200។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

ដោយសារ \frac{24}{200} និង \frac{75}{200} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

បូក 24 និង 75 ដើម្បីបាន 99។

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 17500+147x នឹង 30000 ដើម្បីទទួលបាន \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x។

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x នឹង 0.1។

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.1 ទៅជាប្រភាគ \frac{1}{10}។

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

គុណ \frac{7}{12} ដង \frac{1}{10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{7\times 1}{12\times 10}។

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.1 ទៅជាប្រភាគ \frac{1}{10}។

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

គុណ \frac{49}{10000} ដង \frac{1}{10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{49\times 1}{10000\times 10}។

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 120 និង 200 គឺ 600។ ប​ម្លែង \frac{7}{120} និង \frac{99}{200} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 600។

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

ដោយសារ \frac{35}{600} និង \frac{297}{600} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

បូក 35 និង 297 ដើម្បីបាន 332។

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{332}{600} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

ដក \frac{83}{150} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.5 ទៅជាប្រភាគ \frac{5}{10}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 150 គឺ 150។ ប​ម្លែង \frac{1}{2} និង \frac{83}{150} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 150។

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

ដោយសារ \frac{75}{150} និង \frac{83}{150} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

ដក​ 83 ពី 75 ដើម្បីបាន -8។

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{150} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{100000}{49}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{49}{100000}។

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

គុណ -\frac{4}{75} ដង \frac{100000}{49} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-4\times 100000}{75\times 49}។

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-400000}{3675} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 25។

$$x=-\frac{16000}{147}$$