ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x\geq 2
ក្រាហ្វ
លំហាត់
Algebra
បញ្ហា 5 ស្រដៀង គ្នា៖
( \frac { x } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \leq \frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x - 3
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
4\left(\frac{x}{2}-1\right)^{2}\leq x^{2}+4x-12
ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4។ ដោយសារ 4 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។
4\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{x}{2}-1\right)^{2}។
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12
ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{-2x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12
បង្ហាញ -2\times \frac{x}{2} ជាប្រភាគទោល។
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-x+1\right)\leq x^{2}+4x-12
សម្រួល 2 និង 2។
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)\leq x^{2}+4x-12
ដើម្បីបូក ឬដកកន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -x+1 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។
4\times \frac{x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12
ដោយសារ \frac{x^{2}}{2^{2}} និង \frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។
4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12
ធ្វើផលគុណនៅក្នុង x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2}។
\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12
បង្ហាញ 4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}} ជាប្រភាគទោល។
\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{4}\leq x^{2}+4x-12
គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។
x^{2}-4x+4\leq x^{2}+4x-12
សម្រួល 4 និង 4។
x^{2}-4x+4-x^{2}\leq 4x-12
ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-4x+4\leq 4x-12
បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។
-4x+4-4x\leq -12
ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-8x+4\leq -12
បន្សំ -4x និង -4x ដើម្បីបាន -8x។
-8x\leq -12-4
ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-8x\leq -16
ដក 4 ពី -12 ដើម្បីបាន -16។
x\geq \frac{-16}{-8}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។ ចាប់តាំងពី -8 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។
x\geq 2
ចែក -16 នឹង -8 ដើម្បីបាន2។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}