ដោះស្រាយ (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 3 ហើយបាន 8។

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{8} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x^{2}\times 3 ដង \frac{8^{2}}{8^{2}}។

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដោយសារ \frac{x^{2}}{8^{2}} និង \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}។

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-192x^{2}។

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

បង្ហាញ 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 8^{2} និង 2^{2} គឺ 64។ គុណ \frac{15x^{2}}{2^{2}} ដង \frac{16}{16}។

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

ដោយសារ \frac{-191x^{2}}{64} និង \frac{16\times 15x^{2}}{64} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -191x^{2}+16\times 15x^{2}។

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -191x^{2}+240x^{2}។

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 64។

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

បន្សំ 49x^{2} និង -64x^{2} ដើម្បីបាន -15x^{2}។

$$-15x^{2}=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -15។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$x^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=0 x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 3 ហើយបាន 8។

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{8} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x^{2}\times 3 ដង \frac{8^{2}}{8^{2}}។

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដោយសារ \frac{x^{2}}{8^{2}} និង \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}។

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-192x^{2}។

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

បង្ហាញ 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 8^{2} និង 2^{2} គឺ 64។ គុណ \frac{15x^{2}}{2^{2}} ដង \frac{16}{16}។

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

ដោយសារ \frac{-191x^{2}}{64} និង \frac{16\times 15x^{2}}{64} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -191x^{2}+16\times 15x^{2}។

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -191x^{2}+240x^{2}។

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 64។

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

បន្សំ 49x^{2} និង -64x^{2} ដើម្បីបាន -15x^{2}។

$$-15x^{2}=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -15។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$x^{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0^{2}។

$$x=\frac{0±0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$