ដោះស្រាយ (a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-3ab។ ដាក់ជាកត្តា a^{2}+3ab។

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a\left(a-3b\right) និង a\left(a+3b\right) គឺ a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)។ គុណ \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} ដង \frac{a+3b}{a+3b}។ គុណ \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} ដង \frac{a-3b}{a-3b}។

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} និង \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)។

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}។

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

សម្រួល a ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

គុណ \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} ដង \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

សម្រួល \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

ពន្លាត

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-3ab។ ដាក់ជាកត្តា a^{2}+3ab។

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a\left(a-3b\right) និង a\left(a+3b\right) គឺ a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)។ គុណ \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} ដង \frac{a+3b}{a+3b}។ គុណ \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} ដង \frac{a-3b}{a-3b}។

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} និង \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)។

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}។

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

សម្រួល a ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

គុណ \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} ដង \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

សម្រួល \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{6b}{a^{2}}$$