ដោះស្រាយ (frac{8k^{2}}{3+4k^2})^2-44k^2-12/3+4k^2

$$( \frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{144\left(k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីដំឡើង \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}}$$

បង្ហាញ 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 4k^{2}-12។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(3+4k^{2}\right)^{2} និង 3+4k^{2} គឺ \left(4k^{2}+3\right)^{2}។ គុណ \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} ដង \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3}។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} និង \frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}-\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(8k^{2}\right)^{2}។

$$\frac{8^{2}\left(k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{8^{2}k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 8 នៃ 2 ហើយបាន 64។

$$\frac{64k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(3+4k^{2}\right)^{2} និង 3+4k^{2} គឺ \left(4k^{2}+3\right)^{2}។ គុណ \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} ដង \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3}។

$$\frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ដោយសារ \frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} និង \frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{64k^{4}-\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 64k^{4}-\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)។

$$\frac{64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}+192k^{2}+144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}+192k^{2}+144។

$$\frac{144k^{2}+144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(4k^{2}+3\right)^{2}។

$$\frac{144k^{2}+144}{16k^{4}+24k^{2}+9}$$

ពន្លាត

$$\frac{144\left(k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីដំឡើង \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}}$$

បង្ហាញ 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 4k^{2}-12។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(3+4k^{2}\right)^{2} និង 3+4k^{2} គឺ \left(4k^{2}+3\right)^{2}។ គុណ \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} ដង \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3}។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(8k^{2}\right)^{2}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} និង \frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8k^{2}\right)^{2}-\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(8k^{2}\right)^{2}។

$$\frac{8^{2}\left(k^{2}\right)^{2}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{8^{2}k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 8 នៃ 2 ហើយបាន 64។

$$\frac{64k^{4}}{\left(3+4k^{2}\right)^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(3+4k^{2}\right)^{2} និង 3+4k^{2} គឺ \left(4k^{2}+3\right)^{2}។ គុណ \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} ដង \frac{4k^{2}+3}{4k^{2}+3}។

$$\frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}-\frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ដោយសារ \frac{64k^{4}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} និង \frac{\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{64k^{4}-\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 64k^{4}-\left(16k^{2}-48\right)\left(4k^{2}+3\right)។

$$\frac{64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}+192k^{2}+144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 64k^{4}-64k^{4}-48k^{2}+192k^{2}+144។

$$\frac{144k^{2}+144}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(4k^{2}+3\right)^{2}។

$$\frac{144k^{2}+144}{16k^{4}+24k^{2}+9}$$