ដោះស្រាយ (8/5+1/3):x=x*(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x \cdot ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=-1$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 15x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,15។

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ ប​ម្លែង \frac{8}{5} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 15។

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

ដោយសារ \frac{24}{15} និង \frac{5}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

បូក 24 និង 5 ដើម្បីបាន 29។

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

សម្រួល 15 និង 15។

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{15}{15}។

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

ដោយសារ \frac{15}{15} និង \frac{14}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

បូក 15 និង 14 ដើម្បីបាន 29។

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

សម្រួល 15 និង 15។

$$29=x^{2}\times 29$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}\times 29=29$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 29។

$$x^{2}=\frac{29}{29}$$

ចែក 29 នឹង 29 ដើម្បីបាន1។

$$x^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=1 x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 15x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,15។

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ ប​ម្លែង \frac{8}{5} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 15។

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

ដោយសារ \frac{24}{15} និង \frac{5}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

បូក 24 និង 5 ដើម្បីបាន 29។

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

សម្រួល 15 និង 15។

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{15}{15}។

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

ដោយសារ \frac{15}{15} និង \frac{14}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

បូក 15 និង 14 ដើម្បីបាន 29។

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

សម្រួល 15 និង 15។

$$29=x^{2}\times 29$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}\times 29=29$$

ដក 29 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 29-29=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$29x^{2}-29=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 29 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -29 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

គុណ -4 ដង 29។

$$x=\frac{0±\sqrt{-116\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

គុណ -116 ដង -29។

$$x=\frac{0±\sqrt{3364}}{2\times 29}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3364។

$$x=\frac{0±58}{2\times 29}$$

គុណ 2 ដង 29។

$$x=\frac{0±58}{58}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±58}{58} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 58 នឹង 58។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±58}{58} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -58 នឹង 58។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=-1$$