ដោះស្រាយ (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ ប​ម្លែង \frac{8}{5} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 15។

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ដោយសារ \frac{24}{15} និង \frac{5}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

បូក 24 និង 5 ដើម្បីបាន 29។

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{29}{15}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{15}{29}។

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

គុណ \frac{29}{15} ដង \frac{29}{15} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{29\times 29}{15\times 15}។

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ ប​ម្លែង \frac{8}{5} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 15។

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

ដោយសារ \frac{24}{15} និង \frac{5}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

បូក 24 និង 5 ដើម្បីបាន 29។

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ដក \frac{29}{15} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{15}{29} សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -\frac{29}{15} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

គុណ -4 ដង \frac{15}{29}។

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

គុណ -\frac{60}{29} ដង -\frac{29}{15} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

គុណ 2 ដង \frac{15}{29}។

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 2 នឹង \frac{30}{29} ដោយការគុណ 2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -2 នឹង \frac{30}{29} ដោយការគុណ -2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$