ដោះស្រាយ (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}]

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{20387}{2700}\approx 7.550740741$$

ជំហានចម្លើយ

ចែក 3 នឹង 3 ដើម្បីបាន1។

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

បូក \frac{1}{2} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{3}{2} នៃ 2 ហើយបាន \frac{9}{4}។

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{5}{3} នៃ 2 ហើយបាន \frac{25}{9}។

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ចែក \frac{9}{4} នឹង \frac{25}{9} ដោយការគុណ \frac{9}{4} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{25}{9}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

គុណ \frac{9}{4} និង \frac{9}{25} ដើម្បីបាន \frac{81}{100}។

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ចែក \frac{7}{10} នឹង \frac{84}{30} ដោយការគុណ \frac{7}{10} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{84}{30}.

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

សម្រួល 3\times 7\times 10 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

បូក \frac{81}{100} និង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{53}{50}។

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ចែក \frac{24}{9} នឹង \frac{4}{9} ដោយការគុណ \frac{24}{9} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{4}{9}.

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

សម្រួល 3\times 3\times 4 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

បូក \frac{53}{50} និង 6 ដើម្បីបាន \frac{353}{50}។

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

បូក \frac{353}{50} និង \frac{2}{27} ដើម្បីបាន \frac{9631}{1350}។

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

បូក \frac{9631}{1350} និង \frac{5}{12} ដើម្បីបាន \frac{20387}{2700}។

$$\frac{20387}{2700}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7.550740740740741$$