ដោះស្រាយ (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{27}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{9}{10} នៃ 3 ហើយបាន \frac{729}{1000}។

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 5 ហើយបាន 100000។

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

គុណ 3.8 និង 100000 ដើម្បីបាន 380000។

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{380000}{a} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 380000 នៃ 2 ហើយបាន 144400000000។

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 1000a^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ a^{2},1000។

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

គុណ 1000 និង 144400000000 ដើម្បីបាន 144400000000000។

$$144400000000000=729a^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$729a^{2}=144400000000000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 729។

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{27}{30} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{9}{10} នៃ 3 ហើយបាន \frac{729}{1000}។

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 5 ហើយបាន 100000។

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

គុណ 3.8 និង 100000 ដើម្បីបាន 380000។

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{380000}{a} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 380000 នៃ 2 ហើយបាន 144400000000។

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

ដក \frac{729}{1000} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a^{2} និង 1000 គឺ 1000a^{2}។ គុណ \frac{144400000000}{a^{2}} ដង \frac{1000}{1000}។ គុណ \frac{729}{1000} ដង \frac{a^{2}}{a^{2}}។

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ដោយសារ \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} និង \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 144400000000\times 1000-729a^{2}។

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1000a^{2}។

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$-729a^{2}[phone]=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -729 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 144400000000000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

គុណ -4 ដង -729។

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

គុណ 2916 ដង 144400000000000។

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 421070400000000000។

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

គុណ 2 ដង -729។

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$