ដោះស្រាយ (2/7)^-3*(2/7)^-11=(2/7)^x

$$( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 3 } \times ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 11 } = ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-14$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក -3 និង -11 ដើម្បីទទួលបាន -14។

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-14}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{2}{7} នៃ -14 ហើយបាន \frac{678223072849}{16384}។

$$\frac{678223072849}{16384}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{x}=\frac{678223072849}{16384}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{2}{7}\right)^{x})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(\frac{2}{7})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{2}{7})។

$$x=\frac{\log(\frac{678223072849}{16384})}{\log(\frac{2}{7})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{678223072849}{16384}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{7})}+2\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{823543}{128}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$