ដោះស្រាយ (13/2-y)*y=-12

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{13}{2}-y នឹង y។

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, \frac{13}{2} សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

លើក \frac{13}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 12។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

បូក \frac{169}{4} ជាមួយ 48។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{361}{4}។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{13}{2} ជាមួយ \frac{19}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$y=\frac{3}{-2}$$

ចែក 3 នឹង -2។

$$y=-\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{19}{2} ពី -\frac{13}{2} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$y=-\frac{16}{-2}$$

ចែក -16 នឹង -2។

$$y=8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{13}{2}-y នឹង y។

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

ចែក \frac{13}{2} នឹង -1។

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

ចែក -12 នឹង -1។

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

ចែក -\frac{13}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{13}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{13}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{13}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

បូក 12 ជាមួយ \frac{169}{16}។

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

បូក \frac{13}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$