ដោះស្រាយ (10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5})

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{10}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ចែក 10\sqrt{5} នឹង 5 ដើម្បីបាន2\sqrt{5}។

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{5}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2\sqrt{5} ដង \frac{3}{3}។

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ដោយសារ \frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} និង \frac{5\sqrt{3}}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}។

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{4}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 5 គឺ 15។ គុណ \frac{2\sqrt{3}}{3} ដង \frac{5}{5}។ គុណ \frac{4\sqrt{5}}{5} ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

ដោយសារ \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} និង \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}។

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

គុណ \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} ដង \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

គុណ 3 និង 15 ដើម្បីបាន 45។

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 6\sqrt{5}-5\sqrt{3} នឹងតួនីមួយៗនៃ 10\sqrt{3}+12\sqrt{5}។

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

គុណ 72 និង 5 ដើម្បីបាន 360។

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

គុណ -50 និង 3 ដើម្បីបាន -150។

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ដក​ 150 ពី 360 ដើម្បីបាន 210។

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

បន្សំ 60\sqrt{15} និង -60\sqrt{15} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{210}{45}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{210}{45} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 15។

$$\frac{14}{3}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$