ដោះស្រាយ (1/64)^05x-3=8^9x-2

$$( \frac { 1 } { 64 } ) ^ { 05 x - 3 } = 8 ^ { 9 x - 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គុណ 0 និង 5 ដើម្បីបាន 0។

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0x-3}=8^{9x-2}$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0-3}=8^{9x-2}$$

ដក​ 3 ពី 0 ដើម្បីបាន -3។

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{-3}=8^{9x-2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{64} នៃ -3 ហើយបាន 262144។

$$262144=8^{9x-2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$8^{9x-2}=262144$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(8^{9x-2})=\log(262144)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(9x-2\right)\log(8)=\log(262144)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(8)។

$$9x-2=\frac{\log(262144)}{\log(8)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$9x-2=\log_{8}\left(262144\right)$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$9x=6-\left(-2\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$x=\frac{8}{9}$$