ដោះស្រាយ (1/5x+1)(1-1/5x)+(x/5-5/3)^2=0

$$( \frac { 1 } { 5 } x + 1 ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } x ) + ( \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5.666666667$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ពិនិត្យ \left(\frac{1}{5}x+1\right)\left(1-\frac{1}{5}x\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$1-\left(\frac{1}{5}x\right)^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

ពន្លាត \left(\frac{1}{5}x\right)^{2}។

$$1-\left(\frac{1}{5}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{1}{5} នៃ 2 ហើយបាន \frac{1}{25}។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 3 គឺ 15។ គុណ \frac{x}{5} ដង \frac{3}{3}។ គុណ \frac{5}{3} ដង \frac{5}{5}។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x}{15}-\frac{5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

ដោយសារ \frac{3x}{15} និង \frac{5\times 5}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 3x-5\times 5។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-25}{15}\right)^{2}=0$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{3x-25}{15} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{\left(3x-25\right)^{2}}{15^{2}}=0$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-25\right)^{2}។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{15^{2}}=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 15 នៃ 2 ហើយបាន 225។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{225}=0$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 9x^{2}-150x+625 នឹង 225 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}។

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

បន្សំ -\frac{1}{25}x^{2} និង \frac{1}{25}x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$1-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

បូក 1 និង \frac{25}{9} ដើម្បីបាន \frac{34}{9}។

$$\frac{34}{9}-\frac{2}{3}x=0$$

ដក \frac{34}{9} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-\frac{2}{3}x=-\frac{34}{9}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង -\frac{3}{2}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{2}{3}។

$$x=-\frac{34}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

គុណ -\frac{34}{9} និង -\frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{17}{3}។

$$x=\frac{17}{3}$$