ដោះស្រាយ (1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}។

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

បន្សំ -x និង 3x ដើម្បីបាន 2x។

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+2។

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

ដក​ \frac{1}{4} ពី \frac{1}{4} ដើម្បីបាន 0។

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2x=2x$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-2x=0$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \mathrm{C}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}។

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

បន្សំ -x និង 3x ដើម្បីបាន 2x។

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+2។

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

ដក​ \frac{1}{4} ពី \frac{1}{4} ដើម្បីបាន 0។

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2x=2x$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-2x=0$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \mathrm{R}$$