ដោះស្រាយ (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដក​ \frac{1}{4} ពី \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

ដក​ \frac{1}{6} ពី \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{1}{12}។

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

គុណ 25 និង 6 ដើម្បីបាន 150។

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

បូក 150 និង 5 ដើម្បីបាន 155។

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

ដក​ \frac{155}{6} ពី 12 ដើម្បីបាន -\frac{83}{6}។

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

ចែក \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} នឹង -5 ដើម្បីបាន-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}។

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ដក​ \frac{1}{4} ពី \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

ដក​ \frac{1}{6} ពី \frac{1}{4} ដើម្បីបាន \frac{1}{12}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

គុណ 25 និង 6 ដើម្បីបាន 150។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

បូក 150 និង 5 ដើម្បីបាន 155។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

ដក​ \frac{155}{6} ពី 12 ដើម្បីបាន -\frac{83}{6}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

ចែក \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} នឹង -5 ដើម្បីបាន-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

គុណ -\frac{83}{6} ដង -\frac{1}{60} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

ដក 1 ពី -\frac{83}{6}។

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$