ដោះស្រាយ (1/2)^x-3=4

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{1}{2})។

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-2-\left(-3\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$