ដោះស្រាយ (frac{sqrt{2}}{sqrt{2}-18})^2

$$( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } - 18 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{18\sqrt{2}+163}{25921}\approx 0.007270393$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}+18។​

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

ការ៉េ \sqrt{2}។ ការ៉េ 18។

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

ដក​ 324 ពី 2 ដើម្បីបាន -322។

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{2}+18\right)^{2}។

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

បូក 2 និង 324 ដើម្បីបាន 326។

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -322 នៃ 2 ហើយបាន 103684។

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

ចែក 2\left(326+36\sqrt{2}\right) នឹង 103684 ដើម្បីបាន\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)។

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{51842} នឹង 326+36\sqrt{2}។

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$

ពន្លាត

$$\frac{18 \sqrt{2} + 163}{25921} = 0.007270392505023561$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}+18។​

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

ការ៉េ \sqrt{2}។ ការ៉េ 18។

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

ដក​ 324 ពី 2 ដើម្បីបាន -322។

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{2}+18\right)^{2}។

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

បូក 2 និង 324 ដើម្បីបាន 326។

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -322 នៃ 2 ហើយបាន 103684។

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

ចែក 2\left(326+36\sqrt{2}\right) នឹង 103684 ដើម្បីបាន\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)។

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{51842} នឹង 326+36\sqrt{2}។

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$